Birapport de quatre points:
Définition:
Soit une droite projective et soient
quatre points de
, avec
distincts.
Soit l’unique homographie de
sur
définie par
.
On appelle birapport des quatre points pris dans cet ordre l’élément
et on le note [a,b,c,d].
Soit une homographie. On a l’égalité :
.
Les perspectives seront par la suite des homographies particulièrement utilisées ainsi que les incidences : Soit une droite et
un point n’appartenant pas à
. On appelle incidence l’ application qui à toute droite
passant par
associe l’unique point d’intersection
de
et
.
Calcul du birapport:
Soit une droite projective et soient
quatre points de
, avec
distincts, on a la formule suivante:
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