Surface d’équilibre d’un liquide tournant.
La vitesse de rotation étant constante, la surface du liquide est stable et donc la résultante des forces agissant sur une petite masse 
de liquide situé à la distance 
de l’axe doit être perpendiculaire à la tangente à la courbe au point considéré.
on aura donc :
1–Les hauteurs dans un triangle
Soit ABC un triangle quelconque, H le point d’intersection des hauteurs issues de A et B.
Les points A,B,A’,B’ se situent sur un même cercle, on en déduit:
Les points C,A’,H et B’ se situent sur un même cercle, on en déduit:
La mesure de l’angle 
est donc 
ce qui démontre le concours des hauteurs dans un triangle.
2–Les longueurs des côtés d’un triangle sont proportionnelles aux sinus des angles opposés
Continuer la lecture de Exercices sur les angles.
1) Soit un cercle de métal, de rayon 
, dans lequel on veut découper un triangle isocèle dont la surface soit maximale. Calculer .
2) Un navire parcourt une distance 
. La dépense horaire du combustible est proportionnelle au carré de la vitesse, on la note 
et la paye horaire du personnel est fixe, on la note 
. Déterminer la vitesse du navire pour que la dépense totale soit minimale. ( On négligera les autres dépenses..)
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Un coup de pile ou face peut être représenté par un segment unité du quadrillage ci-dessous, dirigé toujours dans le sens des coordonnées croissantes : par exemple, 1 correspond à un vecteur unité parallèle à 
et 0 à un vecteur unité parallèle à 
. Dans ces conditions, une partie quelconque sera représentée par un chemin d’origine O, terminé en un certain point M, et tel qu’on se déplace toujours dans le sens positif des axes.
