1–Les hauteurs dans un triangle

Soit ABC un triangle quelconque, H le point d’intersection des hauteurs issues de A et B.

Les points A,B,A’,B’ se situent sur un même cercle, on en déduit:

Les points C,A’,H et B’ se situent sur un même cercle, on en déduit:

La mesure de l’angle est donc ce qui démontre le concours des hauteurs dans un triangle.

2–Les longueurs des côtés d’un triangle sont proportionnelles aux sinus des angles opposés
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