Soit
une droite affine d’équation
et soient a, b deux points distincts du plan affine. On suppose que
coupe (ab) en m. On a les propriétés suivantes :
1) On a .
2) On a la formule :
Soient A,B,C trois droites parallèles. Deux droites ,
coupent respectivement A,B,C en
.
On a la formule :
En effet, soit f une équation de A, on a: et
. Mais, comme
est parallèle à A on a
et de même,
.
Le résultat s’ensuit.
Exemple, situation 1, (T=x+y+z).