Statistiques
On cherche à étudier le caractère aléatoire de expériences fournissant les résultats chiffrés
. Les
expériences sont réalisées à l’identique et indépendamment les unes des autres.
Nous faisons donc l’hypothèse que l’observation provient de
variables aléatoires
identiquement distribuées. La famille
est appelée un
-échantillon et la loi commune des
est notée
. L’aléa lié à notre expérience est tel que
.
Le problème fondamental de la Statistique est de déterminer la loi commune des supposée inconnue à partir des résultats
. On ne donnera pas de réponse absolue, on cherchera à déterminer une réponse approchée « la plus probable » selon des critères définis à l’avance.
Pour obtenir des résultats précis et intéressants, nous faisons un certain nombre d’hypothèses liées à l’expérience effectuée sur la loi commune des variables
de l’échantillon, les différentes lois considérées possibles a priori pour les variables
sont les
,
(on prédéfinit une famille de loi avec lesquelles il semble très probable de devoir travailler)