Applications pratiques de la dérivation.

1) Soit un cercle de métal, de rayon R, dans lequel on veut découper un triangle isocèle dont la surface soit maximale. Calculer x .

Rendered by QuickLaTeX.com

2) Un navire parcourt une distance D. La dépense horaire du combustible est proportionnelle au carré de la vitesse, on la note Cv^2 et la paye horaire du personnel est fixe, on la note C'. Déterminer la vitesse du navire pour que la dépense totale soit minimale. ( On négligera les autres dépenses..)


3) Un jardinier doit construire un parterre de fleurs ayant la forme d’un secteur circulaire.
Il dispose de 100 mètres de fil pour l’entourer.
Quel rayon doit-il donner au cercle pour que l’aire de ce parterre soit maximale ?

Rendered by QuickLaTeX.com

4) On lance obliquement , sous un angle \alpha, un projectile avec une vitesse initiale v.
On démontre, en mécanique, que la trajectoire est décrite par l’équation

    \[y=-\dfrac{g}{2v^2 \cos ^2 \alpha}x^2+ x.\tan \alpha\]

Rendered by QuickLaTeX.com

Trouver la valeur de \alpha pour que la portée soit maximale.

5) On dispose d’une feuille de métal de surface S avec laquelle on souhaite réaliser une casserole. Déterminer le rapport entre la hauteur h et le rayon R pour que le volume soit maximal.

6) Soit un générateur de force electromotrice E et de résistance r qui alimente une résistance extérieure R variable. Trouver la valeur de R pour que la puissance dégagée dans R soit maximale.

La puissance est donnée par P=Ri^2 et i=\dfrac{E}{R+r}

7) Soit un miroir plan, une source lumineuse S et un oeil O. Trouver la position du point M où un rayon issu de S frappera le miroir pour ensuite aller dans l’oeil sachant que la lumière suit le chemin le plus court.
En déduire la loi de la reflexion de la lumière, trouvée par Descartes.

Rendered by QuickLaTeX.com

8) Un piéton qui est en B souhaite se rendre en A en prenant au passage un autobus le long de la route (AD).Déterminer la position du point C où le piéton doit prendre l’autobus pour qu’il arrive en A dans le temps minimal. La vitesse de l’autobus est v, celle du piéton v'. (v'\leq v)

On choisira l’angle x comme variable.

Rendered by QuickLaTeX.com

9)Une statue de hauteur a est placée sur un piédestal de hauteur h, à quelle distance du pied du piédestal faut-il se placer pour voir la statue sous l’angle maximal ?

Les solutions ici:

697 réflexions sur « Applications pratiques de la dérivation. »

  1. Nice post. I was checking continuously this weblog and I’m impressed!
    Very useful info particularly the last phase 🙂 I deal with such information much.
    I was seeking this particular info for a long time. Thank you and best of luck.

  2. I will right away take hold of your rss as I can not in finding your email subscription hyperlink or e-newsletter service.
    Do you’ve any? Kindly let me realize in order that I could subscribe.

    Thanks.

  3. I’ve been surfing online more than 3 hours as of late, but I by no means found any interesting
    article like yours. It’s pretty worth sufficient for me.
    In my opinion, if all web owners and bloggers made excellent content as you
    did, the net will be much more helpful than ever before.

  4. Türkiyenin en güvenilir takipçi sat?n alma sitesinden en uygun fiyatlara takipçi sat?n alabilirsiniz, Takipçi sat?n alma i?lemlerinde
    sizden kesinlikle ?ifre istemiyoruz Instagram,
    twitter, tiktok gibi soysal meyda platformlar?n da takipçilerinizi
    artt?rmak için art?k uzun uzun beklemeye ve sürekli post payla?man?za
    gerek yok. Instagram takipçi sat?n alarak s?f?r dan gerçek ve Türk takipçilere sahip olabilirsiniz.
    Sitemiz de bot takipçi sat??? yoktur.

    https://www.takip2018.com/‘ U Herkes
    tercih ediyor!

  5. Good day! I could have sworn I’ve been to this web site before but after going through many of the posts I realized it’s new to me.

    Nonetheless, I’m certainly delighted I came across it and I’ll be bookmarking
    it and checking back regularly!

  6. I’m really loving the theme/design of your site.

    Do you ever run into any internet browser compatibility issues?
    A number of my blog audience have complained
    about my site not working correctly in Explorer but looks great in Safari.

    Do you have any suggestions to help fix this problem?

  7. Instagram da Takipçi Sat?n Alarak Ek Gelir Sa?layabilirsin!

    ?nstagram hesaplar? hem de önemli birer gelir
    kap?s?d?r. Özellikle reklam gelirleri biroldukça hesap sahibi için ek gelir olu?turmaktad?r.

    ?ayet hesaplar?n?zda reklam alabilmek yahut Instagram üzerinden bir?eyler satarak para
    kazanmaksa hedefiniz Türk gerçek takipçi paketlerini tercih etmelisiniz.

    ?ayet bot yada bota benzer instagram takipçi sat?n al?rsan?z bunu
    gören hiç bir mü?teri kitlesi size güvenmeyecektir.

    Hatta ?unuda söylemekte fayda varki sizi takip
    etmek dahi istemeyebilirler. Bu sebepten sizleri kalitenin adresi
    olan takip201 e davet ediyoruz.
    En iyi Instagram takipçi sat?n al?nabilir site.

    https://cutt.ly/instagramtakipcisatinal

  8. Hc pigment Control Leke Kremi

    HC Pigment-Control’ün cilt lekelerine kar?? h?zl? ve güçlü etkisi, Kuzey Kanada Bozk?rlar?’na özgü bir tarla bitkisi olan Rumeks’ten (Tyrostat™), tabiat?n yeniden canland?rma mucizesi olan Yeniden Dirili? Bitkisi’ne kadar birçok do?al ve saf aktif
    bile?ene dayal?d?r. Tüm bu aktif bile?enlerin, lekeler ve cilt ya?lanmas? üzerindeki
    etkileri in-vivo testler ve klinik laboratuvar çal??malar?yla
    kan?tlanm??t?r. Tüm cilt tiplerinde, leke problemlerini giderme
    ve önlemede, cilt tonu e?itsizli?inde, cilt ayd?nlatmas?nda, nem ihtiyac? olan ciltlerde güvenle kullan?labilir.

    LEKE KREM? için hemen sitemizi ziyaret et

  9. KIRI?IK KREM?

    Yeniden dirili? bitkisi, tek bir damla su olmadan uzun süre hayatta kalabilmek için e?siz ve
    büyüleyici bir kabiliyete sahiptir. Bu süre Sahra Çölü’nde 100
    y?l? bulabilir. Bu süre zarf?nda dirili? bitkisi tamamen kurur ve ya?ad???na dair herhangi bir belirti göremezsiniz.
    Bitkinin yapraklar? küçülür, solmu? ve ölü görünür.
    Ancak görünü?ler aldat?c?d?r; her seferinde ya?murlar ba?lar ba?lamaz bitki ad?na yak???r
    ?ekilde yeniden canlan?r. K?r???kl?k kremi Ya?murlar durduktan sonra, tekrar kurur ve bir sonraki dirili? mucizesini
    bekler.

    HC Ya?lanma ve K?r???kl?k Kar??t? ürünlerde kullan?lan Glycoin® natural,
    yeniden dirili? bitkisinin büyüleyici varl???n? ve hayatta kalma stratejisini sa?layan yap? ta??d?r.
    Tam kuruma s?ras?nda, Glycoin® natural bitkinin yap?s?n? hasara kar?? korur.
    Ya?murlar geldi?inde bir enerji yükseltici görevi görür ve bitkinin yeniden ye?illenmesini etkinle?tirir.

    K?r???kl?k Kremi

  10. nstagram Takipçi Sat?n Alarak Kitleniz Nas?l Büyür?

    Instagram takipçi sat?n al günümüzde tercih edilen hesap büyütme yollar?ndan biridir.

    Ki?isel hesaplar?n yan? s?ra pek çok i?letme hesab?n?n da yer ald??? uygulamada her
    hesap, takipçi say?s?n?n çok olmas?n?
    ister. Takipçi say?s?n?n yüksek olmas? ile farkl? Instagram kullan?c?lar?nda güven olu?ur ve sayfa ziyareti ba?lar.
    ?nstagram takipçi alarak profilinizi zengin göstererek en iyi ve kaliteli takipçilere sahip olman?z yan? s?ra ucuz fiyatlara takip2018 den instagram takipçi sat?n al

  11. En Çok Tercih Edilen Antalya Böcek ?laçlama ?irketi Alc ilaçlama Antalya

    ALC ilaçlama ?irkets? en çok tercih edilen Antalya böcek ilaçlama ?irkets? olarak
    mü?terilerinin gereksinimlar?na cevap veriyor. ?irketin ilaçlama uygulamas? yapt??? alanlar hemen derhal böceklerin bulunabilece?i her türlü alan oluyor.
    ALC böcek ilaçlama ?irkets?n?n uygulama alanlar? aras?nda ?unlar
    bulunuyor; restoran, apartman, bahçe, bina, okul, fabrika, otel, ?antiye, i? yeri,
    gemi, konut, villa, ev ve toplu mesken oluyor.
    ?irket bu alanlarda bireysel ve kurumsal mü?terilerine ilaçlama hizmetini titiz bir ?ekilde veriyor ve
    mekanlarda bulunan zararl? ha?erelerin tamamen ortadan kald?r?lmas?n? sa?l?yor.
    Bu sayede ayn? böceklerin mekanda yine ortaya ç?kma muhtemell???n? dü?ürüyor.

    Antalya BöCEK ilaçlaMA

  12. Good day! This is kind of off topic but I need
    some help from an established blog. Is it very hard to set up your own blog?
    I’m not very techincal but I can figure things out pretty fast.
    I’m thinking about creating my own but I’m not sure where
    to begin. Do you have any tips or suggestions? Appreciate it

  13. Hi there! This post couldn’t be written any better! Reading this post reminds me of my previous room mate!
    He always kept talking about this. I will forward this page to him.
    Pretty sure he will have a good read. Many thanks for sharing!

  14. SAÇ DÖKÜLMES?NE KAR?I GÜÇLÜ VE ETK?N BAKIM

    Saç dökülmesi ile mücadele bazen zorlu bir maratona dönü?ebilir.
    Bu maratona HC Doping ile bir ad?m önde ba?lay?n…

    Biti? çizgisine geldi?inizde saçlar?n?zdaki de?i?imi ve ne
    kadar güçlendi?ini hissedeceksiniz… Üstelik hergün sadece 2 dakikan?z? ay?rarak.
    HC Doping’in procapil, follicusan, bitki özleri ve vitaminler içeren formülü, saçlar?na ihtiyaç duydu?u deste?i kazand?rmak isteyen her ya? aral???ndaki kad?n ve erkek için uygundur.

    Saç Bak?m

  15. Instagram Takipçi Sat?n Alman?z?n ??leminin Hesaba Etkisi

    Takipçi almak, Instagram üzerinde popülerli?i yakalamak isteyen hesaplar?n kulland??? bir
    yöntemdir. Son zamanlar?n gözde sosyal medya platformlar?ndan olan Instagram, her geçen kendini
    yenileyip güncellemesi ile kullan?c? say?s?n? milyonlara ula?t?rm??t?r.
    Foto?raf ve video payla?ma platformu olan zaman içinde firmalar?n e-ticaret alan?na dönü?mü? ve insanlara ek gelir kap??? olmu?tur.

    Instagram Takipçi Sat?n Alman?n Profiliniz için Önemi

    Popülerlik ya da ek gelir isteyen ki?iler için önemli hale gelen uygulamada bu ba?ar?y? yakalaman?n yolu takipçi say?s?na ba?l? olur.
    Intagram’ da yüksek takipçi say?s?na sahip
    olmak ile pek çok insan?n dikkatini çekmek daha
    kolay olur.
    Instagram’ da do?al yollar ile takipçi elde etmek di?er sosyal medya uygulamalar?na göre daha
    zor olmas? nedeni ile Instagram takipçi sat?n al i?lemine ba?vurulur.
    Bu i?lem, hesab?n daha öne ç?kmas?n?
    sa?lad??? gibi daha fazla etkile?im almas?na da yarar.
    Etkile?im alan bir hesap da Instagram ke?fet alan?na ç?kar böylelikle daha çok takipçi hesab?
    takip etmeye ba?lar.

    https://rebrand.ly/takipz

  16. You actually make it seem really easy together with your presentation however I to find this topic to
    be really something which I believe I’d by no means understand.

    It sort of feels too complicated and extremely huge for me.

    I am having a look ahead to your next put up, I will attempt to get the grasp of it!

  17. Simply desire to say your article is as astonishing.

    The clearness to your post is just spectacular and that i could suppose you’re a
    professional on this subject. Well together with your permission let me to grab your feed to
    stay up to date with imminent post. Thanks 1,000,000 and please continue the
    enjoyable work.

  18. Ping : otc viagra
  19. Pretty great post. I just stumbled upon your weblog and wanted to say that I’ve really enjoyed surfing around your weblog posts.
    After all I will be subscribing on your feed and I’m hoping you
    write again soon!

  20. An impressive share! I’ve just forwarded this onto a colleague who had been doing a little research on this.
    And he in fact bought me lunch simply because I found it
    for him… lol. So allow me to reword this….
    Thanks for the meal!! But yeah, thanx for spending the time to discuss this subject here on your internet site.

  21. I’m amazed, I have to admit. Rarely do I encounter a blog that’s
    both educative and interesting, and without a doubt, you have hit the nail on the head.
    The problem is an issue that too few people are speaking intelligently about.
    I am very happy I came across this during my search for something relating to this.

  22. I would like to thank you for the efforts you’ve put in penning this website.
    I really hope to view the same high-grade content from you in the
    future as well. In fact, your creative writing abilities has encouraged me
    to get my own, personal website now 😉

  23. Today, I went to the beach front with my kids. I found a sea shell
    and gave it to my 4 year old daughter and said « You can hear the ocean if you put this to your ear. » She put the
    shell to her ear and screamed. There was a hermit crab inside and it
    pinched her ear. She never wants to go back! LoL I know this is entirely off
    topic but I had to tell someone!

  24. I have to thank you for the efforts you have put
    in writing this site. I’m hoping to check out
    the same high-grade content by you later on as well. In truth, your creative writing abilities has inspired me to
    get my very own site now 😉

  25. Ping : cialis 100